Question

(х –3) (6 –х ) < 0 решите неравенство

Answer 1

Ответ:

х є (-бесконечности; 3)U(6;+бесконечности)

Объяснение:

(х-3)(6-х)<0

-(х-3)(х-6)<0

(х-3)(х-6)>0

1)х-3>0 и х-6>0

х>3 и х>6

значит 1часть ответа:х>6

2)х-3<0 и х-6<0

х<3 и х<6

значит 2часть ответа:х<3

объединяем 1и2часть и получаем ответ)

Answer 2

Ответ: у параболы ветви направлены вниз, коэффициент при х^2 отрицатклен. Корни х1=3, х2=6. Функци меньше нуля от -бесконечности до 3 и от 6 до +бесконечности.

Объяснение:

Answer 3

Данное неравенство можно решить, используя метод интервалов. Для этого нужно найти значения переменной х, при которых выражение (х – 3)(6 – х) равно нулю, а затем определить знак этого выражения на каждом из полученных интервалов.

1. Найдем значения х, при которых выражение (х – 3)(6 – х) равно нулю: (х – 3)(6 – х) = 0 х – 3 = 0 или 6 – х = 0 х = 3 или х = 6

2. Разобьем ось х на три интервала, используя найденные значения х: I. х < 3 II. 3 < х < 6 III. х > 6

3. Определим знак выражения (х – 3)(6 – х) на каждом из полученных интервалов: I. При х < 3 оба множителя отрицательны, значит, произведение положительно: (х – 3)(6 – х) > 0 II. При 3 < х < 6 первый множитель отрицательный, а второй – положительный, значит, произведение отрицательно: (х – 3)(6 – х) < 0 III. При х > 6 оба множителя положительны, значит, произведение снова положительно: (х – 3)(6 – х) > 0

Итак, мы получили, что (х – 3)(6 – х) < 0 на интервале 3 < х < 6. Ответ: 3 < х < 6.