Question

Найдите меньший корень уравнения х-25=54/х

Answer 1

$x - 25 = \frac{54}{x}$
умножим обе части на х
$x(x - 25) = (\frac{54}{x} ) \times x \\ {x}^{2} - 25x = 54 \\ {x}^{2} - 25x - 54 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = ( { - 25})^{2} - 4 \times 1 \times ( - 54) \\ d = 625 + 216 = 841 = {29}^{2} \\ x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} \\ x = \frac{25 + 29}{2} = 27 \\ x = \frac{25 - 29}{2} = - 2$
И ОДЗ: х не равен 0

Answer 2

Для решения уравнения можно привести его к квадратному виду:

х - 25 = 54/х

Переносим все слагаемые в одну часть:

х^2 - 25х = 54

Полученное уравнение является квадратным, и его можно решить с помощью формулы для квадратного уравнения:

х = (25 ± √(25^2 + 4*54))/2

Выполняем вычисления под корнем:

√(25^2 + 4*54) = √(625 + 216) = √841 = 29

Подставляем значение под корнем в формулу для х:

х = (25 ± 29)/2

Таким образом, имеем два решения:

х1 = (25 - 29)/2 = -2

х2 = (25 + 29)/2 = 27

Меньшим из них является х1 = -2. Ответ: -2.