Question

Помогите пожалуйста!!! Решите неравенство: log1/4(4x-3) ⩾-1

Answer 1

ОДЗ :

4x - 3 > 0

4x > 3

x > 0,75

$log_{\frac{1}{4}}(4x-3)\geq-1\\\\0$

Answer 2

$log_{\frac{1}{4}}(4x-3)\geq -1\; \; ,\; \; \; ODZ:\; 4x-3>0\; ,\; \; x>\frac{3}{4}\; ,\; \; x>0,75\\\\a=\frac{1}{4}$

Answer 3

Начнем с переписывания неравенства в эквивалентной форме:

log₁/₄(4x - 3) ⩾ -1

Перепишем левую сторону с помощью определения логарифма:

4⁻¹ ≥ 4x - 3

1/4 ≥ 4x - 3

Добавим 3 к обеим сторонам:

13/4 ≥ 4x

Разделим обе стороны на 4:

13/16 ≥ x

Таким образом, решением неравенства являются все значения x, которые не превосходят 13/16:

x ≤ 13/16

Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, 13/16].