Question

4/x + 5/x+3= 3/x-1 найдите корни уравнения

Answer 1

4/x + 5/x+3= 3/x-1 ; 6/х=-4/1; х=6*1:(-4); Х=-+1,5

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала упростим левую часть, объединив дроби с общим знаменателем:

4/x + 5/(x+3) = (4(x+3) + 5x) / x(x+3) = (9x + 12) / (x(x+3))

Теперь можем записать уравнение в виде:

(9x + 12) / (x(x+3)) = 3/(x-1)

Перемножим обе стороны на знаменатель справа:

(9x + 12) * (x-1) = 3 * x(x+3)

Раскроем скобки и упростим:

9x^2 - 3x - 12 = 3x^2 + 9x 6x^2 - 12x - 12 = 0 x^2 - 2x - 2 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 41(-2))) / (2*1) x = (2 ± √(8)) / 2 x = 1 ± √2

Таким образом, корни уравнения равны x = 1 + √2 и x = 1 - √2.