Question

Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8. Какова вероятность поражения цели при пяти выстрелах?

Answer 1

100/100*80
80/100*80=64
64/100*80=51.2
51.2/100*80=40.96
40.96/100*80=32.768
ответ 32.8%

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Пусть p - вероятность поражения цели одним выстрелом, а n - количество выстрелов. Тогда вероятность поражения цели k раз при n выстрелах определяется формулой Бернулли:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

В нашем случае p = 0,8, n = 5, а вероятность поражения цели хотя бы одним выстрелом равна:

P(>=1) = 1 - P(0)

где P(0) - вероятность того, что стрелок не попадет ни разу в цель за 5 выстрелов.

P(0) = C(5, 0) * 0,8^0 * 0,2^5 = 0,00032

P(>=1) = 1 - 0,00032 = 0,99968

Таким образом, вероятность поражения цели хотя бы одним выстрелом при пяти выстрелах составляет около 0,99968 или 99,968%.