Question

Из города А в город Б расстояние между которыми 120 км, через 1ч выехала машина скорость которой на 20км больше чем у автобуса . Найдите скорость автобуса и машины если они приехали в город Б одновременно. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:........................

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна x км/ч, тогда скорость машины будет (x + 20) км/ч. Расстояние между городами А и Б равно 120 км, и оба транспорта приехали в город Б одновременно.

Для решения задачи, воспользуемся формулой расстояния, которую можно записать следующим образом:

расстояние = скорость × время

Для автобуса и машины время будет одинаковым, поэтому мы можем записать:

расстояние / скорость автобуса = расстояние / скорость машины

Из этого уравнения мы можем выразить скорость машины через скорость автобуса:

скорость машины = (расстояние / скорость автобуса) × (скорость автобуса + 20)

Подставим известные значения:

скорость машины = (120 / x) × (x + 20)

Упростим выражение:

скорость машины = 120 + 2400 / x

Теперь нам нужно найти такую скорость автобуса, при которой оба транспорта приедут в город Б одновременно. Для этого мы можем приравнять скорости автобуса и машины:

x = 120 + 2400 / x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x² - 120x - 2400 = 0

Решим квадратное уравнение:

x₁ = 120 + 60√10 ≈ 307.8 км/ч

x₂ = 120 - 60√10 ≈ 12.2 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то ответом будет только первый корень уравнения:

скорость автобуса ≈ 307.8 км/ч

скорость машины ≈ 327.8 км/ч

Итак, чтобы автобус и машина приехали в город Б одновременно, скорость автобуса должна быть примерно 307.8 км/ч, а скорость машины – примерно 327.8 км/ч.