Question

если к задуманному двузначному числу приписать цифру 2 то получено трехзначное число будет в 9 раз больше первоначального какое число задумано

Answer 1

Двузначное число записанное двумя цифрами, например,
68=6·10+8
Поэтому двузначное число, записанное двумя цифрами х и у
это
10х + у.
Если приписать цифру 2 справа, то получится трёхзначное число
100х + 10у + 2, которое в 9 раз больше задуманного двузначного (10х + у)
100х + 10у + 2 = 9(10х + у)
100х + 10у + 2 = 90х + 9у,
100х-90х+10у-9у = -2
10х+у = - 2
Это уравнение не имеет решения
х и у - цифры, они положительны и равняться -2 не могут

Если приписать цифру 2 слева, то получится трёхзначное число
200+10х+у, которое в 9 раз больше задуманного двузначного (10х+у)
200+10х+у = 9·(10х+у)
200+10х+у-90х-9у=0
80х+8у=200
40х+4у=100
х=2
у=5
Ответ. 25
Число 225 больше 25 в 9 раз

Answer 2

Пусть задуманное двузначное число - это "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы. Тогда приписывание цифры 2 даст нам трехзначное число "ab2".

Мы знаем, что это трехзначное число в 9 раз больше первоначального, то есть:

ab2 = 9 * ab

раскрываем умножение:

100a + 10b + 2 = 9(10a + b)

раскрываем скобки:

100a + 10b + 2 = 90a + 9b

сокращаем:

10a = 7b - 2

Поскольку "a" и "b" должны быть цифрами от 0 до 9, то мы можем перебрать возможные значения для "a" и "b" и найти единственное решение уравнения:

a = 8, b = 6.

Таким образом, задуманное число "ab" равно 86.