Question

Из города А в город В, расстояние между которыми 40 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста, один из которых прибыл в город В через 40 минут, а другой - в город А через 1,5 ч после встречи. Найдите скорость движения каждого велосипедиста.

Answer 1

Наверное, в условии идет речь о том, что ПОСЛЕ встречи первый велосипедист приехал в пункт В через 40 мин, а второй приехал в пункт А через 1,5 часа?..))

Встреча велосипедистов произошла в точке С.
Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста,
одинаковое и равно t, т.е.:
Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч.
Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.

Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч.
Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.

Составляем пропорцию:  t/t₁ = t₂/t
                                           t : 2/3 = 1,5 : t
                                           t² = 1
                                           t = 1 (ч)
Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за:
                                           t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч)
                 второй велосипедист:
                                           t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч)
Скорость первого велосипедиста:
                                           v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч)
Скорость второго велосипедиста:
                                           v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)                           

Ответ: 24 км/ч; 16 км/ч.

Answer 2

Х-скорость1,у-скорость второго,тогда до встречи они ехали 40/(х+у)ч
1 проехал до встречи 40х/(х+у,осталось проехать 40-40х/(х+у)=40у/(х+у)
2 проехал  до встречи 40у/(х+у),осталось проехать 40-40у/(х+у)=40х(х+у)
{40y/x(x+y)=2/3
{40x/y(x+y)=3/2

{120y=2x(x+y)⇒x+y=60y/x
{80x=3y(x+y)⇒x+y=80x/3y
60y/x=80x/3y
180y²=80x²
9y²=4x²
x=-3y/2 не удов усл
х=3у/2
подставим в 1 уравнение
40у;[3y/2*(3y/2+y)]=2/3
40y:15y²/4=2/3
40y* 4/15y²=2/3
32/3y=2/3
y=32/3*3/2
y=16км/ч скорость 2
х=16*3/2=24км/ч скорость 1

Answer 3

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1, а скорость второго велосипедиста - V2. Также обозначим время, которое прошло с момента встречи до прибытия второго велосипедиста в город А, как t.

Тогда, поскольку оба велосипедиста движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, и мы можем записать уравнение:

V1 + V2 = 40 / 0.67 (40 минут = 0,67 часов)

Заметим также, что расстояние между городами А и В равно 40 км, и каждый велосипедист проехал половину этого расстояния перед встречей, то есть 20 км. Значит, расстояние между велосипедистами на момент встречи было также равно 20 км.

Мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного вторым велосипедистом после встречи:

V2 * t = 20

Также мы знаем, что второй велосипедист прибыл в город А через 1,5 часа после встречи. Это означает, что общее время движения первого велосипедиста было на 1,5 часа меньше, то есть 1 час 10 минут (1,17 часа).

Мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного первым велосипедистом:

V1 * 1.17 = 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорости обоих велосипедистов:

V1 + V2 = 40 / 0.67 V2 * t = 20 V1 * 1.17 = 20

Решая эту систему, мы получаем V1 = 17 км/ч и V2 = 23 км/ч. Таким образом, первый велосипедист ехал со скоростью 17 км/ч, а второй - со скоростью 23 км/ч.