Question

1.Найти суммц и произведение корней квадратного уравнения 3х в квадрате +7х + 2 = 0 2.Найдите с помощью теоремы Виета корни уравнения х в квадрате - 3х - 18 = 0 Заранее спасибо!

Answer 1

3x² + 7x + 2 = 0

$x_{1} * x_{2} = \frac{2}{3} \\\\ x_{1}+ x_{2}=- \frac{7}{3}=-2 \frac{1}{3} \\\\\\ x^{2} -3x-18=0\\\\ x_{1}* x_{2}=-18\\\\ x_{1}+ x_{2}=3\\\\ x_{1}=6 \\ x_{2} =-3$

Answer 2

1. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Применяя эту формулу к уравнению 3x^2 + 7x + 2 = 0, получаем:

сумма корней = -7/3 произведение корней = 2/3

2. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно выразить с помощью формулы Виета:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Применяя эту формулу к уравнению x^2 - 3x - 18 = 0, получаем:

x1 + x2 = 3 x1 * x2 = -18

Решив эту систему уравнений, находим:

x1 = -6 x2 = 3

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x - 18 = 0 равны -6 и 3.