Question

Решите уравнение 2sin (-2х/3 + π/2) = -1

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ:x€Z

Объяснение:

Там я не нашла знак такой "Э" там пишется буква э и по ней идет черточка. Надеюсь помогла

Answer 2

Дано уравнение:

2sin (-2х/3 + π/2) = -1

Первым шагом, мы можем разделить обе части на 2:

sin (-2х/3 + π/2) = -1/2

Заметим, что значение синуса равно -1/2 в трех точках: -π/6, -5π/6 и -9π/6.

Так как мы имеем дело с углами, лежащими в третьей и четвертой четвертях, мы можем использовать следующие формулы:

sin(-θ) = -sin(θ)

sin(π - θ) = sin(θ)

sin(2π - θ) = -sin(θ)

Используя эти формулы, мы можем решить уравнение следующим образом:

sin(-2х/3 + π/2) = -1/2

sin(2х/3 - π/2) = -1/2 (используем формулу sin(-θ) = -sin(θ))

sin(π/6 - 2х/3) = -1/2 (используем формулу sin(π - θ) = sin(θ))

2х/3 - π/6 = -π/6 + 2kπ или 2х/3 - π/6 = -5π/6 + 2kπ, где k - целое число

2х/3 = 0 + π/3 + 2kπ или 2х/3 = -2π/3 + π/6 + 2kπ

2х/3 = π/3 + 2kπ или 2х/3 = -π/2 + 2kπ

х = 3π/2 + 3(2k)π/2 или х = 9π/4 + 3(2k)π/2, где k - целое число.

Таким образом, решениями данного уравнения являются:

х = (3 + 6k)π/2 или х = (9 + 6k)π/4, где k - целое число.