Question

Между какими числами заключено число 5√3? 1) 10 и 11 3) 8 и 9 2) 5 и 6 4) 6 и 7 Если можно ответ с решением

Answer 1

Между 8 и 9, так как как 3 под корнем = 1.73, *5 = 8,66... 

Answer 2

Чтобы определить, между какими числами заключено число $5\sqrt{3}$, нам нужно найти два числа, таких чтобы одно было меньше $5\sqrt{3}$, а другое больше. Для этого мы можем использовать оценку $\sqrt{3} \approx 1.7$.

Умножим это на 5:

$5\sqrt{3} \approx 5 \cdot 1.7 = 8.5$

Таким образом, мы знаем, что $5\sqrt{3}$ меньше 8.5.

Теперь, чтобы найти второе число, нам нужно узнать, какое число больше чем $5\sqrt{3}$. Для этого мы можем использовать следующее свойство: если $a$ и $b$ - положительные числа, то $\sqrt{a} < \sqrt{b}$ если и только если $a<b$.

Мы знаем, что $3 < 4$, поэтому $\sqrt{3} < 2$.

Теперь умножим это на 5:

$5\sqrt{3} < 5 \cdot 2 = 10$

Таким образом, мы знаем, что $5\sqrt{3}$ меньше 10.

Итак, мы получили, что $5\sqrt{3}$ между 8.5 и 10.

Таким образом, ответ - 1) 10 и 11.