Question

Помогите, пожалуйста. Из Санкт -Петербурга и из Великих Луг со скоростями 60км/ч и 90 км/ч выехали навстречу друг другу 2 автомобиля. Автомобили встретились в Великом Новгороде, расстояние от которого до Великих Лук на 90 км больше, чем расстояние до Санкт -Петербурга. Найдите расстояние в км между городами Санкт -Петербург и Великие Луки по дороге, выбранной водителями.

Answer 1

Пусть  расстояние  между  Санкт -Петербургом и Великим Новгородом х км, тогда расстояние  между   Великими Луками и Великим Новгородом (х+90) км.
х/60 час. время автомобиля из Сантк-Петербурга.
(х+90)/90 час - время автомобиля из Великих Лук.
х/60=(х+90)/90.
90х=60(х+90);
х=180
х+90=270

180+270=450 км - расстояние между Санкт-Петербургом и Великими Луками.
О т в е т. 450 км.

Answer 2

Расстояние между Санкт-Петербургом и Великими Луками по дороге, выбранной водителями, можно найти, зная время, которое им понадобилось на встречу, и скорость движения.

Для этого сначала найдем время встречи автомобилей. Пусть x - расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода, тогда расстояние от Великих Лук до Великого Новгорода будет равно x + 90.

Запишем уравнение для времени встречи:

t = (x + x + 90) / (60 + 90) = (2x + 90) / 150

Теперь найдем расстояние между Санкт-Петербургом и Великими Луками:

d = 60t = 60(2x + 90) / 150 = 2x + 36

Таким образом, расстояние между Санкт-Петербургом и Великими Луками по дороге, выбранной водителями, равно 2x + 36, где x - расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода.

Чтобы найти x, решим уравнение:

x + 90 = 2x + 36

x = 54

Тогда расстояние между Санкт-Петербургом и Великими Луками равно:

d = 2x + 36 = 108 + 36 = 144 км