Question

На какое число делится выражения 41 в кубе плюс 14 в кубе: а.2;b.7 c14,d.55?

Answer 1

41 в кубе = 68921
14 в кубе= 2744
68921+2744= 71665 
Выберем любое число из предложенных
71665/55= 1303
и если один вариант ответа это он и есть
Ответ: d 55  

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться тождеством суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применяя это тождество, мы можем разложить выражение 41^3 + 14^3 на множители:

41^3 + 14^3 = (41 + 14)(41^2 - 41 * 14 + 14^2) = 55 * 2221 * 267

Таким образом, данное выражение делится на все три числа в скобках: 55, 2221 и 267.

Чтобы определить, на какое из данных чисел оно делится, можно использовать метод проб и ошибок и проверить каждый из вариантов.

a. Проверяем, делится ли выражение на 2: 55 * 2221 * 267 = (2 * 5 * 11) * 2221 * (3 * 89) = 2 * 5 * 11 * 2221 * 3 * 89 * (целое число) Значит, выражение делится на 2.

б. Проверяем, делится ли выражение на 7: 55 * 2221 * 267 = (5 * 11) * 2221 * (7 * 38 + 1) = 5 * 11 * 2221 * 7 * 38 + 5 * 11 * 2221 = 7 * (целое число) Значит, выражение делится на 7.

в. Проверяем, делится ли выражение на 14: 55 * 2221 * 267 = (2 * 7 * 5) * 2221 * (2 * 7 * 19 + 1) = 2 * 7 * 5 * 2221 * 2 * 7 * 19 + 2 * 7 * 5 * 2221 = 14 * (целое число) Значит, выражение делится на 14.

г. Проверяем, делится ли выражение на 55: 55 * 2221 * 267 = 55 * (40477 * 267) Значит, выражение делится на 55.

Таким образом, ответ: выражение делится на все числа 2, 7, 14 и 55.