Question

В треугольнике ABC угол C равен 60 градусов, угол B равен 90 градусов. Высота BB1 равна 22 см. Найти AB.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

угол ВАС=180-90-60=30

Т.к. сторона, лежащая против угла в 30 равна половине гипотенузы, то ВВ1=1/22АВ

т.к ВВ1=22см

тогда, АВ=2*22=44см

Ответ:44 см

Answer 2

1)60+22=82

2)90-82=8 АВ=8

Answer 3

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношения между сторонами и высотами прямоугольного треугольника.

Поскольку угол B равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Пусть AC = c, AB = a, BC = b.

Тогда из теоремы Пифагора для треугольника ABC следует:

a^2 + b^2 = c^2 (1)

Высота BB1 проходит из вершины B и перпендикулярна к стороне AC. Поэтому она является высотой прямоугольного треугольника ABC, проходящей из вершины B. Следовательно, мы можем записать:

BB1^2 + AB^2 = a^2 (2)

BB1 является высотой прямоугольного треугольника ABC, проходящей из вершины B. Это значит, что BB1 является катетом прямоугольного треугольника ABB1. Из соотношения между сторонами и высотами прямоугольного треугольника следует:

BB1^2 + AB^2 = (2BB1)^2 (3)

Из уравнений (2) и (3) мы можем получить:

a^2 = (2BB1)^2 - AB^2 = 4BB1^2 - AB^2

Из уравнения (1) мы знаем, что c = a/cos(C) = a/0.5 = 2a. Подставляя это в уравнение (1), мы получаем:

a^2 + b^2 = (2a)^2 = 4a^2

b^2 = 3a^2

Из уравнений (4) и (5) мы можем получить:

4BB1^2 - AB^2 + 3a^2 = 4a^2

AB^2 = 4BB1^2 - a^2 = 4*22^2 - a^2

AB = sqrt(4*22^2 - a^2)

Теперь нам нужно найти значение a. Мы можем использовать соотношение между высотой BB1 и стороной BC для нахождения a:

BB1 = BCsin(C) = bsin(C) = b*sqrt(3)/2

22 = b*sqrt(3)/2

b = 44/sqrt(3)

Теперь мы можем вычислить a:

a^2 + (44/sqrt(3))^2 = (2a)^2

a^2 + 1936/3 = 4a^2

3a^2 = 1936

a = sqrt(1936/3) = 28

Таким образом, AB = sqrt(4*22^2 - a^2) = 20.