Question

Разложите на множители: 1)125a^3-64b^3 2) 1-с^3 3)8x^3-1 4)t^3+1 5) 125+a^3 6)(2x-3)^2-2x(4+2x)=11

Answer 1

.........................:....................................

Answer 2

1. Разложение на множители:

$125a^3-64b^3$ = $(5a)^3 - (4b)^3$ = $(5a-4b)(25a^2 + 20ab + 16b^2)$

2. Разложение на множители:

$1-c^3$ = $(1-c)(1+c+c^2)$

3. Разложение на множители:

$8x^3-1$ = $(2x-1)(4x^2+2x+1)$

4. Разложение на множители:

$t^3+1$ = $(t+1)(t^2-t+1)$

5. Разложение на множители:

$125+a^3$ = $(5+a)(25-5a+a^2)$

6. Решение уравнения:

$(2x-3)^2-2x(4+2x)=11$

$4x^2-12x+9-8x^2-4x=11$

$-4x^2-16x+20=0$

$-4(x^2+4x-5)=0$

$-4(x-1)(x+5)=0$

$x=1$ или $x=-5$

Таким образом, решениями данного уравнения являются $x=1$ или $x=-5$.