Question

Объясните как решать задачу: найдите смежные углы hk и kl если: hk меньше kl на 40

Answer 1

Ответ:

70° и 110°.

Объяснение:

Пусть ∠(h,k) = х°, тогда по условию ∠(k,l) = (х+40)°.

Зная, что сумма смежных углов равна 180°, составим и решим уравнение:

х + х + 40 = 180

2х = 180 - 40

2х = 140

х = 140:2

х = 70

∠(h,k) = 70°,

∠(k,l) = 70+40 = 110°.

Answer 2

Сме́жные углы́ — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол.

Поэтому сумма величин смежных углов 180 градусов.

По определению мы знаем, что сумма двух углов равна 180°

Дальше можно решить с помощью уравнения :

Пусть x-угол hk, тогда kl равен x+40°

Тогда если hk+kl=180°,то:

x+(x+40°)=180°

2x=180°-40°

x=140°:2

x=70°(меньший угол, тоесть угол hk)

x+40°=110°(бо'льший угол, тоесть угол kl)

Ответ: hk=70°; kl=110°

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо знать, что смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и не пересекаются.

Пусть угол HK равен a градусов, а угол KL равен b градусов.

Так как углы HK и KL являются смежными, то они имеют общую сторону - отрезок HKL. Из условия задачи известно, что отрезок HK меньше отрезка KL на 40, т.е. HK = KL - 40.

Таким образом, у нас есть два уравнения: a + b = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов) KL = HK + 40

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов HK и KL. Для этого мы можем выразить одну из переменных через другую и подставить ее в уравнение для суммы углов треугольника:

KL = HK + 40 => HK = KL - 40 a + b = 180 => a = 180 - b

Теперь мы можем подставить выражение для a в уравнение для суммы углов треугольника:

a + b = 180 (180 - b) + b = 180 180 = 180

Это означает, что наше решение верно. Таким образом, мы получаем:

a = 180 - b HK = KL - 40

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить KL через HK:

KL = HK + 40

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

a = 180 - b a = 180 - (KL - 40) a = 220 - KL

Таким образом, мы получили выражения для углов HK и KL:

HK = KL - 40 a = 220 - KL b = KL

Ответ: смежный угол HK равен KL - 40 градусов, а смежный угол KL равен KL градусов.