Question

Помогите решить 1 задачу. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой y = + px + q и прямой y = kx + b: y=-3 , y = x - 1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения параболы и прямой  x^2-3=x-1,  x^2-x-2=0,

корни x=-1 и  x=2  S=ИНТ(от -1 до 2) (x-1-(x^2-3))dx=ИНТ(-x^2+x+2)=

(-x^3/3+x^2/2+2x)|(от -1 до 2)=-8/3+4/2+4-(1/3+1/2-2)=-8/3+2+4-1/3-1/2+2=-3+8-1/2=4 1/2

Answer 3

Для решения данной задачи нужно найти точки пересечения кривой y = px + q и прямой y = kx + b, которые образуют границы искомой фигуры.

Сначала найдем точку пересечения прямых y = -3 и y = x - 1. Подставляем y = -3 в уравнение второй прямой и решаем уравнение относительно x: -3 = x - 1 x = -2 Значит, точка пересечения этих прямых имеет координаты (-2, -3).

Теперь найдем точки пересечения кривой y = px + q и прямой y = kx + b. Подставим уравнение кривой в уравнение прямой и решим уравнение относительно x: px + q = kx + b x = (q - b) / (k - p) y = px + q Таким образом, точка пересечения этих прямых имеет координаты ((q - b) / (k - p), p(q - b) / (k - p) + q).

Итак, границы искомой фигуры - это прямые y = -3 и y = x - 1, а также график кривой y = px + q между точками пересечения с этими прямыми. Для того, чтобы найти площадь фигуры, нужно найти площади треугольников, образованных точками пересечения и осью x, и площадь фигуры между кривой и прямыми.

Площадь треугольника, образованного точками пересечения прямых y = -3 и y = x - 1 и осью x, равна: (2 * 4) / 2 = 4 (где 2 - расстояние между точками пересечения по оси x, 4 - высота треугольника)

Площадь треугольника, образованного точками пересечения прямых y = x - 1 и y = px + q и осью x, равна: ((q - b) / (k - p) + 1) * (p(q - b) / (k - p)) / 2 (где ((q - b) / (k - p) + 1) - основание треугольника, p(q - b) / (k - p) - высота треугольника)

Площадь фигуры между кривой и прямыми равна разности интегралов от уравнения кривой между точками пересечения с прямыми по оси x. То есть: ∫(x1,