Question

мастер должен был изготовить 72 детали а ученик 64 детали изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик мастер выполнил заказ на 2 часа раньше сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик

Answer 1

 Пусть x - количество деталей, которое за час изготовляет мастер, тогда х-4 деталей в час изготовляет ученик. Используя данные задачи, составляем уравнение 64/x-4-72/x = 2; 64x-72(x-4)/x(x-4) = -2; 64x-72x+288/x(x-4) = 2; -8x+288/x(x-4) = 2; -8x+288 = 2x(x-4); -8x+288 = 2x^2-8x; 2x^2-8x+8x-288 = 0; 2x^2-288 = 0; 2x^2 = 288; x^2 = 144; x = 12; то есть 12 деталей в час изготовлял мастер, х-4 = 8; то есть 8 деталей в час изготовлял ученик. Ответ: 12 деталей, 8 деталей.   

Answer 2

х дет/час - ученик

(х+4) дет/час - мастер

64/х - 72/(х+4)=2 , общий знаменатель х(х+4)

64х+256-72х=2х²+8х

2х²+16х-256=0

х²+8х-128=0

D=b²-4ac

D=64+512=576

х=(-8+24)/2

х=8(дет/час) - производительность ученика

8+4=12(дет/час) - производительность мастера.

Answer 3

Пусть x - скорость изготовления деталей в час мастера, тогда ученик делает (x-4) деталей в час.

Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик - 64, поэтому время, затраченное мастером и учеником на работу, относительно количества изготовленных деталей, связано следующим образом:

72 / x = 64 / (x-4)

Решая эту уравнение, мы можем найти скорость изготовления деталей мастера:

72(x-4) = 64x 72x - 288 = 64x 8x = 288 x = 36

Следовательно, мастер изготавливает 36 деталей в час, а ученик - 32 детали в час.