Question

Упростите выражение 28ab+(2a-7b)^2 и найдите его значение при a = корень из 15, b = корень из 8. Решите, пожалуйста, поэтапно. Даю 20 баллов. с:

Answer 1

Ответ:

28ab+(2а-7b)^2

28ab+4a^2-28ab+49a^2

4a^2+49b^2

4 корень из 15 + 49 корень из 8

4 корня из 15 + 49 корень из 2^2*2

4 корня из 15 + 49 корня из 2^2 корень 2

4 корня из 15 + 49*2корень из 2

равно 4 корня из 15 + 98 корень из 2

Объяснение:

вроде так если что посмотри в приложении Photomath

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам нужно сначала возвести квадрат скобок (2a - 7b)^2, а затем перемножить полученные члены со 28ab.

Раскроем сначала скобки:

(2a - 7b)^2 = (2a - 7b) × (2a - 7b) = 2a × 2a - 2a × 7b - 7b × 2a + 7b × 7b = 4a^2 - 28ab + 49b^2

Теперь, подставив a = корень из 15 и b = корень из 8, получим:

28ab + (2a - 7b)^2 = 28 × корень из 15 × корень из 8 + (2 × корень из 15 - 7 × корень из 8)^2

Выполним умножение:

28 × корень из 15 × корень из 8 = 28 × (корень из 15 × корень из 8) = 28 × (корень из (15 × 8)) = 28 × (корень из 120) = 28 × (корень из (4 × 30)) = 28 × (2 × корень из 30) = 56 × корень из 30

(2 × корень из 15 - 7 × корень из 8)^2 = (2 × корень из 15)^2 - 2 × 2 × корень из 15 × 7 × корень из 8 + (7 × корень из 8)^2 = 4 × 15 - 4 × 7 × корень из (15 × 8) + 49 × 8 = 60 - 4 × 7 × корень из 120 + 392 = 452 - 28 × корень из 30

Теперь, заменяем значения a и b в исходном выражении:

28ab + (2a - 7b)^2 = 56 × корень из 30 + 452 - 28 × корень из 30 = 452 + 28 × корень из 30

Ответ: упрощенное выражение равно 452 + 28 × корень из 30.