Question

Вычислить ₋₁∫² (x²- 1) dx

Answer 1

Советую скачать Photomath

Очень хорошо работает

Answer 2

Для решения этого интеграла, мы можем использовать формулу интегрирования по частям, которая гласит:

∫ u dv = u v - ∫ v du,

где u и v являются функциями, а du и dv их дифференциалами.

Для данного интеграла, мы можем выбрать:

u = x^2 - 1, du = 2x dx dv = dx, v = x

Тогда:

-∫₁² (x² - 1) dx = -[ (x(x² - 1))|₁² - ∫₁² x(2x) dx ]

= -[ (2 - 3) - 2∫₁² x² dx ]

= -[ -1 - 2(8/3) ]

= -[ -1 - 16/3 ]

= -[-1/3]

= 1/3

Таким образом, значение интеграла -₁∫² (x²- 1) dx равно 1/3.