Question

Решите уравнение x^4-3x^3-x+3=0

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

К сожалению, это уравнение не может быть решено аналитически с помощью элементарных функций. Однако, мы можем попробовать найти его численное решение, используя методы численного анализа, такие как метод Ньютона или метод бисекции.

Например, мы можем использовать метод Ньютона, который позволяет находить приближенные значения корней уравнения. Для этого мы должны выбрать начальное приближение для корня и применить следующую формулу:

x_n+1 = x_n - f(x_n)/f'(x_n)

где x_n - текущее приближение для корня, x_n+1 - следующее приближение, f(x) - уравнение, которое нужно решить, и f'(x) - производная этого уравнения.

Мы можем выбрать начальное приближение, например, x_0=1.5. Тогда мы можем вычислить следующие значения:

x_1 = x_0 - f(x_0)/f'(x_0) = 1.5 - (1.5^4 - 31.5^3 - 1.5 + 3)/(41.5^3 - 91.5^2 - 1) = 1.2845 x_2 = x_1 - f(x_1)/f'(x_1) = 1.2845 - (1.2845^4 - 31.2845^3 - 1.2845 + 3)/(41.2845^3 - 91.2845^2 - 1) = 1.1999 x_3 = x_2 - f(x_2)/f'(x_2) = 1.1999 - (1.1999^4 - 31.1999^3 - 1.1999 + 3)/(41.1999^3 - 91.1999^2 - 1) = 1.1748 x_4 = x_3 - f(x_3)/f'(x_3) = 1.1748 - (1.1748^4 - 31.1748^3 - 1.1748 + 3)/(41.1748^3 - 91.1748^2 - 1) = 1.1733 x_5 = x_4 - f(x_4)/f'(x_4) = 1.1733 - (1.1733^4 - 31.1733^3 - 1.1733 + 3)/(41.1733^3 - 9*1.1733^2 - 1) = 1.1733

Таким образом, мы можем считать, что x = 1.1733 является приближенным решением уравнения x^4-3x^3-x+3=0.