Question

Решить неполные квадратные уравнения​

Answer 1

1) $x^{2} -9=0\\x^{2} =9\\x=+-3\\x_{1} =-3, x_{2} =3$

2) $x^{2} -4x=0\\x(x-4)=0\\x=0\\x-4=0\\x=0\\x=4\\x_{1} =0, x_{2} =4$

Answer 2

Неполное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, у которого отсутствует один из коэффициентов. Для решения таких уравнений можно использовать следующие методы:

1. Метод полного квадратного трёхчлена.

Этот метод заключается в приведении квадратного уравнения к виду полного квадратного трёхчлена и его факторизации. Для этого нужно добавить и вычесть квадрат недостающего коэффициента в выражении с переменной, а затем преобразовать его к виду квадрата суммы или разности двух выражений. Например, для уравнения x^2 + 6x = 7 можно написать:

x^2 + 6x + 9 - 9 = 7 (x + 3)^2 = 16 x + 3 = ±4 x1 = 1, x2 = -7

2. Метод рациональных корней.

Этот метод основан на том, что если у квадратного уравнения нет одного из коэффициентов, то корни этого уравнения будут рациональными числами. Для решения уравнения необходимо найти все рациональные числа, которые могут быть корнями, и проверить их. Например, для уравнения x^2 - 5x = 6 можно записать:

x^2 - 5x - 6 = 0 (x - 6)(x + 1) = 0 x1 = 6, x2 = -1

Оба метода могут быть использованы для решения неполных квадратных уравнений, но метод полного квадратного трёхчлена может оказаться более удобным в некоторых случаях.