Question

A2-a2-4a+4 разложить на множители

Answer 1

a2-4a+4a-a2=(a-2)2-a2=(a-2+a)*(a-2-a)= -2(2a-2)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Применяя эту формулу к нашему многочлену a² - 4a + 4, получаем:

a = 1, b = -4, c = 4

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4·1·4)) / (2·1) = (4 ± 0) / 2 = 2

Таким образом, у нашего многочлена есть один корень, равный 2.

Чтобы разложить многочлен на множители, мы можем использовать следующее выражение:

a² - 4a + 4 = (a - x)(a - y)

где x и y - корни многочлена. Так как у нашего многочлена только один корень, мы можем записать:

a² - 4a + 4 = (a - 2)(a - 2)

Таким образом, многочлен a² - 4a + 4 можно разложить на множители как (a - 2)².