Question

Решить уравнение |2x-3|=5x+3

Answer 1

При х больше 0

2x-3=5x+3

2x-5x=3+3

-3x=6

x=-2

При х меньше 0

-(2x-3)=5x+3

-2x+3=5x+3

-2x-5x=3-3

-7x=0

x=0

Но по условию х не может быть равен 0, значит Ответ:-2

Answer 2

Для решения уравнения |2x-3|=5x+3 необходимо рассмотреть два возможных случая, когда выражение внутри модуля (2x-3) является положительным и когда оно отрицательно.

Случай 1: 2x-3>=0

|2x-3| = 2x-3, поскольку модуль от положительного числа равен этому числу.

Тогда уравнение можно записать в виде:

2x-3 = 5x+3

Вычитаем 2x и прибавляем 3 к обеим сторонам:

-3 = 3x+3

Вычитаем 3 из обеих сторон:

-6 = 3x

Делим на 3:

x = -2

Случай 2: 2x-3<0

|2x-3| = -(2x-3), поскольку модуль от отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

Тогда уравнение можно записать в виде:

-(2x-3) = 5x+3

Раскрываем скобки и переносим все переменные на одну сторону:

-2x+3 = 5x+3

Вычитаем 5x и прибавляем 3 к обеим сторонам:

-7x+3 = 3

Вычитаем 3 из обеих сторон:

-7x = 0

Делим на -7:

x = 0

Таким образом, решениями уравнения |2x-3|=5x+3 являются x = -2 и x = 0.