Question

Решите систему уравнений методом подстановки x-y=-2 x+y=1

Answer 1

выразим из второго уравнения у:

х+у=1

у = 1-х

подставляем в первое уравнение вместо у:

х-(1-х) =-2

х-1+х =-2

2х = 1

х = 1/2

подставляем значение в уравнение y = 1-х:

у = 1 - 1/2 = 1/2

ответ: (1/2; 1/2)

Answer 2

Дана система уравнений:

scssCopy code
x - y = -2   ---(1)
x + y = 1    ---(2)

Метод подстановки заключается в том, чтобы решить одно из уравнений системы относительно одной из переменных, а затем подставить полученное выражение в другое уравнение и решить его относительно другой переменной.

Решим уравнение (2) относительно переменной x:

makefileCopy code
x + y = 1
x = 1 - y

Теперь мы можем подставить x в уравнение (1) и решить его относительно переменной y:

diffCopy code
(1 - y) - y = -2
1 - 2y = -2
-2y = -3
y = 3/2

Используя полученное значение y, мы можем найти значение x из уравнения (2):

makefileCopy code
x + y = 1
x + 3/2 = 1
x = 1 - 3/2
x = -1/2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = -1/2, y = 3/2.