Question

Сколько корней имеет уровнение 0.5x^3=2-x

Answer 1

0.5x^3-2+х=0

0.5x^3+х-2=0

х(0.5^2+1)-2=0

x1=0 или x-2=0

х2=2

OТВЕТ: x1=0; х2=2.

Answer 2

Перепишем уравнение в стандартной форме:

0.5x^3 + x - 2 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться методом Ньютона или методом бисекции, но можно также заметить, что x = 2 является очевидным корнем, так как при подстановке x = 2 левая часть уравнения равна 4, а правая - тоже 4. Таким образом, уравнение имеет один корень, x = 2.

Итак, уравнение 0.5x^3 = 2 - x имеет только один корень, x = 2.