Question

Исследуйте функцию на четность/ нечетность F(x)=3x²-x⁴

Answer 1

F (-x) = 3(-x)^2 - (-x)^4 = 3x^2 - x^4 = f(x)
Функция четная

Answer 2

Для определения четности/нечетности функции F(x), необходимо проверить выполнение свойств F(-x) = F(x) и F(-x) = -F(x) для всех значений x.

1. F(-x) = 3(-x)² - (-x)⁴ = 3x² - x⁴ = F(x) Значит, функция F(x) является четной.

Таким образом, функция F(x) является четной. Ее график симметричен относительно оси y, что означает, что значения функции для аргументов x и -x равны между собой.