Question

найдите наибольшее целое число , не превосходящее значения выражения (f(1+√3)-f(1-√3))/(f(1-√3)+f(1+√3); f(x)=x^2-3

Answer 1

((1+√3)²-3-(1-√3)²+3)/((1-√3)²-3-(1+√3)²+3)=
=(1+2√3+3-3-1+2√3-3+3)/(1-2√3+3-3-1-2√3-3+3)=4√3/-4√3=-1

Answer 2

Для начала, найдём значения функции f(x):

f(x) = x^2 - 3

Теперь, вычислим значения f(1+√3) и f(1-√3):

f(1+√3) = (1+√3)^2 - 3 = 1 + 2√3 + 3 - 3 = 2√3 - 1

f(1-√3) = (1-√3)^2 - 3 = 1 - 2√3 + 3 - 3 = -2√3 - 1

Подставим эти значения в выражение (f(1+√3)-f(1-√3))/(f(1-√3)+f(1+√3)):

[(2√3 - 1) - (-2√3 - 1)] / [( -2√3 - 1) + (2√3 - 1)]

= (4√3 - 2) / (-2)

= -2√3 + 1

Осталось найти наибольшее целое число, не превосходящее этого значения. Это можно сделать, округлив число до ближайшего меньшего целого числа:

-2√3 + 1 ≈ -3.46

Наибольшее целое число, не превосходящее этого значения, равно -4.

Таким образом, ответ на задачу равен -4.