Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ !!!!расписать как в 7 классе!!!!! |- фигурная скобка В СКОБКУ ВХОДЯТ 2 УРАВНЕНИЯ 1) | 6y-5x=70 -5x-6y=-50 2) | 8y-3x=-49 -3x-8y=31 3) | 2x+5y=18 2x-5y=18 4) | x+y (дробь) 2 - 2y (дробь) 3=5\2 3x (дробь) 2 + 2y=0

Answer 1

В строчках помеченных *** выполняется сложение уравнений, x складываются с x, у с у и числа с числами. Например: (6y+(-6y)=0) (-5x+(-5x)=-10x) (70+(-50)=20)

$\left \{ {{6y-5x=70} \atop {-5x-6y=-50}} \right.\\ ***\left \{ {{6y-5x=70} \atop {-6y-5x=-50}}$
$\\ -10x=20\\x=-2\\6y-5*(-2)=70\\ 6y+10=70\\ 6y=60\\ y=10\\ \\ (-2;10)$


$\left \{ {{8y-3x=-49} \atop {-3x-8y=31}} \right. \\ ***\left \{ {{8y-3x=-49} \atop {-8y-3x=31}} \right. \\ -6x=-18\\x=3\\ 8y-3*3=-49\\ 8y-9=-49\\8y=-40\\ y=-5 \\ \\ (3;-5)$


$***\left \{ {{2x+5y=18} \atop {2x-5y=18}} \right. \\ 4x=36\\x=9\\2*9+5y=18\\ 18+5y=18\\5y=0\\y=0 \\ \\ (9;0)$


$\left \{ {{x+ \frac{y}{2} -2 \frac{y}{3} = \frac{5}{2}|*6} \atop { \frac{3x}{2}+2y=0}|*2} \right. \\ \left \{ {{6x+3y-4y=15} \atop {3x+4y=0}} \right. \\ **\left \{ {{6x-y=15} \atop {3x+4y=0}|*-2} \right. \\ ***\left \{ {{6x-y=15} \atop {-6x-8y=0}} \right. \\ -9y=15\\ y=- \frac{5}{3} \\6x-(- \frac{5}{3})=15|*3\\18x+5=45\\18x=40\\x=\frac{20}{9}\\ \\(\frac{20}{9};- \frac{5}{3})$


В строке **, домножаем левую и правую части уравнений так, чтобы при сложении 2х уравнений системы одна из неизвестных занулилась  при сложении.

Последнюю систему еще удобно решить путем выражения одной переменной через другую:
$\left \{ {{x+ \frac{y}{2} -2 \frac{y}{3} = \frac{5}{2}|*6} \atop { \frac{3x}{2}+2y=0}|*2} \right. \\ \left \{ {{6x+3y-4y=15} \atop {3x+4y=0}} \right. \\ \left \{ {{6x-y=15} \atop {3x+4y=0}} \right.$

Из первого:
$y=6x-15$
Подставляем во второе уравнение
$3x+4(6x-15)=0\\ 3x+24x-60=0\\ 27x=60\\x= \frac{60}{27} =\frac{20}{9}\\y=6* \frac{20}{9} -15= \frac{40}{3} -15= -\frac{5}{3} \\ \\(\frac{20}{9};-\frac{5}{3})$

Answer 2

Привет! Давайте решим каждую систему уравнений по очереди.

1. {6y - 5x = 70 -5x - 6y = -50

Метод решения: Сложение уравнений

Сначала переупорядочим уравнения так, чтобы переменные были в одном порядке:

-5x - 6y = -50 -5x - 6y = -50 (оставляем без изменений)

Теперь сложим два уравнения, чтобы убрать одну из переменных:

-11x + 0y = 20

У нас получилось уравнение, в котором у нас осталась только одна переменная. Решим его:

-11x = 20 x = -20/11

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений:

6y - 5(-20/11) = 70 6y + 100/11 = 70 6y = 70 - 100/11 y = (70 - 100/11) / 6 y = 5/3

Таким образом, решение системы уравнений: x = -20/11, y = 5/3.

2. {8y - 3x = -49 -3x - 8y = 31

Метод решения: Вычитание уравнений

Переупорядочим уравнения:

-3x - 8y = 31 -3x - 8y = 31 (оставляем без изменений)

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы убрать одну из переменных:

5x = -80

Решим уравнение:

x = -16

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений:

8y - 3(-16) = -49 8y + 48 = -49 8y = -97 y = -97/8

Таким образом, решение системы уравнений: x = -16, y = -97/8.

3. {2x + 5y = 18 2x - 5y = 18

Метод решения: Сложение уравнений

Переупорядочим уравнения:

2x + 5y = 18 2x - 5y = 18

Сложим два уравнения, чтобы убрать одну из переменных:

4x = 36

Решим уравнение:

x = 9

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений:

2(9) - 5y = 18 18 - 5y = 18 -5y = 0 y = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 9, y = 0.

4. {x/y/2 + y/2 - 2y/3 = 5/2 3x/2 + 2