Question

Площадь прямоугольника равна 36 см^2, и его периметр 24 см. Найдите стороны.

Answer 1

S=a·b
p=2(a+b)
24=2(a+b)
12=a+b
36=a·b
a=6
b=6
ответ а=6 b=6

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина - y.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 2x + 2y, а площадь равна xy. Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить задачу.

Из условия задачи:

Площадь прямоугольника равна xy = 36 см² Периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 24 см

Решение:

Разделим второе уравнение на 2, чтобы получить x + y = 12.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти y, выражая её через x:

x + y = 12 y = 12 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение для площади:

xy = 36 x(12 - x) = 36 12x - x² = 36 x² - 12x + 36 = 0

Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию:

x² - 12x + 36 = (x - 6)(x - 6) = 0

Отсюда, x = 6. Если x = 6, то y = 12 - 6 = 6.

Итак, длина прямоугольника равна 6 см, а ширина - 6 см.