Question

Найдите cos(a), если sin(a)=√91/10 и а принадлежит (0; 0,5Пи).

Answer 1

На этом интервале sin и cos положительные.
Воспользуемся формулой sin²a+cos²a=1
откуда cos²a=1-sin²a=1-91/100=9/100
cosa=3/10

Answer 2

В 1 четверти косинус положительный
cosa = √(1 - 91/100) = √9/100 = 3/10

Answer 3

Используя тригонометрическую тождества, можно найти значение cos(a) по известному значению sin(a) и диапазону, в котором находится угол a.

Во-первых, известно, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1, поэтому можно вычислить значение cos(a) следующим образом:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos(a) = ± √(1 - sin^2(a))

В данном случае мы знаем, что a находится в диапазоне (0; 0.5π), поэтому cos(a) будет положительным числом.

Теперь можно вычислить значение cos(a):

cos(a) = √(1 - sin^2(a)) cos(a) = √(1 - 91/100) cos(a) = √(9/100) cos(a) = 3/10

Таким образом, cos(a) равен 3/10.