Question

Знайдіть при якому значені c рівняння (5+c)x=24 1)має один корінь що дорівнює 8 2)не має коренів

Answer 1

1). (5+c)*8=24, 5+c=3, c=3-5, c= -2. Ответ: c= -2. 2). x=24/(5+c). дробь не имеет смысла в том случае, если знаменатель равен 0. получаем: 5+c=0, c= -5. Ответ: при c= -5.

Answer 2

Розв’язок:

(5+c)x = 24

Розглянемо кожен випадок окремо:

1. Якщо рівняння має один корінь, що дорівнює 8, то ми можемо записати:

(5+c) * 8 = 24

40 + 8c = 24

8c = -16

c = -2

Отже, коли c = -2, рівняння (5+c)x = 24 має один корінь, який дорівнює 8.

2. Якщо рівняння не має коренів, то ми можемо записати:

(5+c) * x = 24

Якщо ми спробуємо розв’язати це рівняння для x, ми отримаємо:

x = 24 / (5+c)

Оскільки рівняння не має коренів, це означає, що значення x є від’ємним або комплексним. А це можливо тільки тоді, коли знаменник у виразі x є від’ємним або дорівнює нулю:

5 + c = 0

або

5 + c < 0

Перша умова дає нам:

c = -5

Але коли c = -5, ми отримуємо рівняння:

0 * x = 24

Яке не має жодного кореня.

Друга умова дає нам:

c < -5

Але це означає, що вираз 5 + c буде меншим за нуль для будь-якого значення c, що задовольняє цю умову. Отже, рівняння не має коренів для будь-якого c, яке менше за -5.

Висновок:

1. Рівняння (5+c)x = 24 має один корінь, що дорівнює 8, коли c = -2.

2. Рівняння не має коренів для будь-якого c, яке менше за -5.