Question

расстояние между двумя пристанями Лодка проплывает по озеру за 2 часа а плот проплывает по реке за такое же расстояние за 6 часов За сколько часов Лодка проплывает расстояние между этими прямыми против течения реки

Answer 1

Пусть V1 собственная скорость лодки (она плывет по озеру там течения нет)
           V2 скорость плота, она же будет скоростью течения реки

S= V1*2  путь который проделала лодка
S=V2*6   путь плота                                                       2 V1        V1
сказано что пути равны значит    2V1=6V2        V2=  --------- =  -------
                                                                                           6             3
мы нашли скорость течения реки

скорость лодки против течения будет равна собственной скорости лодки минус скорость течения реки те  
         V1        3V1      V1      2V1
V1 -   -----  =  ------ -  ----  =  --------
          3           3          3           3
       2V1
S=  ------- *t            путь проделанный лодкой против течения
         3

сказано что путь она проделает такойже те  S=V1*2   
           2V1                                                      6V1
2V1=  -------  *t              6V1=2V1*t          t=  ------- =3 (часа)
             3                                                          2V1

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу:

время = расстояние / скорость

Пусть расстояние между двумя пристанями равно d, а скорость лодки в озере равна v (в единицах расстояния/час). Тогда, используя формулу выше, время, затраченное лодкой на проплавление через озеро, равно:

2 = d / v

Отсюда можно выразить скорость лодки в озере:

v = d / 2

Пусть скорость течения реки равна r (в единицах расстояния/час). Тогда скорость лодки, движущейся против течения реки, равна:

v - r

Аналогично, скорость плота, движущегося по течению реки, равна:

v + r

Используя формулу время = расстояние / скорость для лодки и плота, мы можем записать:

время, затраченное лодкой = расстояние / (v - r) время, затраченное плотом = расстояние / (v + r)

Мы знаем, что расстояние для лодки и плота одинаковое, поэтому можно записать:

d / (v - r) = d / (v + r)

Перегруппируем и решим уравнение относительно времени, затраченного лодкой:

d / (v - r) = d / (v + r) (v + r) * 2 = (v - r) * t t = 2 * (v + r) / (v - r)

Таким образом, время, затраченное лодкой на проплавление против течения реки, равно:

t = 2 * (d / 2 + r) / (d / 2 - r) = (d + 2r) / (d / 2 - r)

Используя значение d / v, которое мы вычислили ранее, и заменяя d в последнем уравнении, мы получаем:

t = (d + 2r) / (d / 2 - r) = [(d / v) + 2r] / [(d / 2) / v - r] = (2d / v + 4r) / (d / v - 2r) = 2(2d / v + 4r) / (d / v - 2r)

Подставляя значение d / v = 2 (из первого уравнения), получаем:

`t = 2(2*2 + 4r) / (2 - 2r) = 8 /