Question

Одна руда містить 72% заліза, а інша – 56% заліза. Скільки потрібно взяти першої і другої руди, щоб одержати 10 т руди із 60% вмістом заліза?

Answer 1

 x + y = 10 
0,6( x + y ) = 0,72x + 0,56y 
------------------
0,6x + 0,6y = 0,72x + 0,56y 
0,72x - 0,6x = 0,6y - 0,56y 
0,12x = 0,04y 
y = 3x 
---------------------
x + 3x = 10
4x = 10 
x = 2,5 ( т ) руды 72 %
y = 3 * 2,5 = 7,5 ( т ) руды 56 %

Answer 2

Нехай x тонн першої руди було взято, тоді (10 - x) тонн другої руди було взято.

Знайдемо вміст заліза у x тоннах першої руди: 0.72x

Знайдемо вміст заліза у (10 - x) тоннах другої руди: 0.56(10 - x)

Загальна кількість заліза у отриманій сумі руд має дорівнювати 60% від 10 тонн: 0.6(10) = 6

Таким чином, ми можемо записати рівняння: 0.72x + 0.56(10 - x) = 6

Розв'язавши це рівняння, отримуємо: 0.16x + 3.6 = 6 0.16x = 2.4 x = 15

Отже, потрібно взяти 15 тонн першої руди та 10 - 15 = -5 тонн другої руди, що є неможливим. Тому ця задача не має розв'язку.