Question

Упростите выражение (2а-1)(4^2+2а+1) и найдите его значение при а= -1/2

Answer 1

Это формула разность кубов
8а^3-1=8×(-1/2)^3-1=8/1×(-1/8)-1= -1-1= -2

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам нужно использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае мы имеем:

(2a - 1)(4^2 + 2a + 1) = (2a)^2 + 2(2a)(-1) + (-1)^2 + (2a)(4^2) + (2a)(1) + (-1)(4^2) + (-1)(1)

= 4a^2 - 4a + 1 + 32a + 2a - 16 - 1

= 4a^2 + 30a - 16

Теперь, подставляя a = -1/2, мы получим:

4(-1/2)^2 + 30(-1/2) - 16 = 1 - 15 - 16 = -30

Значение выражения при a = -1/2 равно -30.