Question

Выполните умножение (4b^+2a^2-4ab)(3ab+2a^2-3b^3)

Answer 1

12ab^3+8a^2b^2-12b^5+6a^3b+4a^4-6a^2b^2-8a^3b+12ab^4=12ab^3-4a^2b^2-12b^5_2a^3b+12ab^4;

Answer 2

Для умножения двух многочленов нужно перемножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена, а затем сложить произведения, чтобы получить итоговый многочлен.

Таким образом, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

cssCopy code
4b^2 * 3ab = 12a*b^3
4b^2 * 2a^2 = 8a^2*b^2
4b^2 * (-3b^3) = -12b^5

2a^2 * 3ab = 6a^3*b
2a^2 * 2a^2 = 4a^4
2a^2 * (-3b^3) = -6a^2*b^3

(-4ab) * 3ab = -12a^2*b^2
(-4ab) * 2a^2 = -8a^3*b
(-4ab) * (-3b^3) = 12a*b^4

Затем соберём все произведения в один многочлен и упростим его:

lessCopy code
12a*b^3 - 12b^5 + 8a^2*b^2 + 6a^3*b - 6a^2*b^3 - 8a^3*b - 12a^2*b^2 + 12a*b^4

Упрощаем выражение, складывая одинаковые члены:

-12b^5 + 12a*b^4 - 6a^2*b^3 + 8a^2*b^2 - 8a^3*b + 12a*b^3

Итак, итоговый многочлен, полученный при умножении данных двух многочленов, равен:

cssCopy code
-12b^5 + 12a*b^4 - 6a^2*b^3 + 8a^2*b^2 - 8a^3*b + 12a*b^3