Question

Вычислите: (tg 27 градусов + tg 18 градусов)/1-tg 27 градусов*tg 18 градусов Решить нужно с помощью суммы и разности аргументов.

Answer 1

$\frac{tg27+tg18}{1-tg27*tg18}=tg(27+18)=tg45=1$

Answer 2

Используя формулу тангенса суммы двух углов, можно записать:

tg(a + b) = (tg a + tg b) / (1 - tg a * tg b)

Применяя эту формулу, мы можем переписать числитель и знаменатель данного выражения:

(tg 27 градусов + tg 18 градусов) / (1 - tg 27 градусов * tg 18 градусов)

= tg (27 градусов + 18 градусов) / (1 - tg 27 градусов * tg 18 градусов)

= tg 45 градусов / (1 - tg 27 градусов * tg 18 градусов)

= 1 / (1 - tg 27 градусов * tg 18 градусов)

Таким образом, ответ на выражение равен 1 / (1 - tg 27 градусов * tg 18 градусов).