Question

Найдите наименьшее значение ф-ии y=(x-10)e х-9 ( х-9 с верху " е " ) на отрезке [8;10]

Answer 1

Держи ответ в файле!

Answer 2

Для нахождения минимального значения функции на заданном отрезке, мы должны найти точки, в которых производная функции равна нулю или не существует, и проверить значения функции в этих точках, а также на концах отрезка.

Давайте найдем производную функции y(x):

y'(x) = e^x (x - 9) + e^x (x - 10) = e^x (2x - 19)

Производная будет равна нулю, когда 2x - 19 = 0, то есть x = 9.5.

Теперь проверим значения функции в точках x = 8, x = 9, x = 9.5 и x = 10:

y(8) = (-2)e^(-1) ≈ -1.47 y(9) = e ≈ 2.72 y(9.5) = 0 y(10) = e ≈ 2.72

Таким образом, минимальное значение функции на отрезке [8, 10] равно 0, и оно достигается в точке x = 9.5.