Question

две бригады вместе выполняют работу за 2 часа сколько часов тратит на работу каждая бригада отдельно если одна бригада выполняет работу за 2 часа быстрее

Answer 1

2-x
(x+x-2):2=2
2x-2=2×2
2x=4+2
2x=6:2
x=3 (ч)-2
3-2=1

Answer 2

Пусть первая бригада может выполнить работу за $x$ часов, а вторая бригада может выполнить работу за $x-2$ часа (так как первая бригада выполняет работу за 2 часа быстрее).

За один час работы первая бригада выполняет $\frac{1}{x}$ работы, а вторая бригада выполняет $\frac{1}{x-2}$ работы.

Если две бригады работают вместе, они выполняют работу со скоростью $\frac{1}{2}$ за час. Таким образом, у нас есть уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2}$

Решая это уравнение, мы можем найти значение $x$, которое представляет количество часов, необходимое каждой бригаде для выполнения работы отдельно:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2}$ $\frac{2(x-2)+2x}{x(x-2)}=\frac{1}{2}$ $4x-4=x^2-2x$ $x^2-6x+4=0$

Решая это квадратное уравнение, мы получаем два корня:

$x=\frac{6+\sqrt{20}}{2}=3+\sqrt{5} \approx 5.24$

и

$x=\frac{6-\sqrt{20}}{2}=3-\sqrt{5} \approx 0.24$

Таким образом, первая бригада может выполнить работу за примерно 5.24 часа, а вторая бригада может выполнить работу за примерно 0.24 часа (или 14.4 минуты).