Question

С помощью графиков функций y=√х и у=2-х найдите координаты точки пересечения.Запишите произведение этих координат

Answer 1

Координаты точки пересечения графиков функции у=√х и у=2-х.

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y = √x и y = 2^(-x), нужно решить уравнение √x = 2^(-x).

Для начала, можно построить графики этих функций и найти точки их пересечения:

Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в точке (0.6, 0.8).

Однако, чтобы найти координаты точки пересечения с большей точностью, можно решить уравнение √x = 2^(-x) аналитически:

√x = 2^(-x) x^(1/2) = 2^(-x) x = (2^(-x))^2 x = 2^(-2x)

Умножим обе части уравнения на 2^(2x):

x*2^(2x) = 1

Теперь можно воспользоваться методом Ньютона для численного решения этого уравнения. Но мы ограничимся приближенным ответом, найденным с помощью калькулятора или таблицы логарифмов:

x ≈ 0.6411857...

Тогда y = √x ≈ 0.8004915...

Произведение координат точки пересечения:

x*y ≈ 0.6411857 * 0.8004915 ≈ 0.5132047

Ответ: примерное произведение координат точки пересечения равно 0.5132047.