Question

Помогите пожалуйста. Выполните сложение и вычитание дробей 1) 5x+3y / 2(x+y) - 7x+4y / 3(x+3) 2) 5a+3b / 2(a-b) + (4b+8a) / 3(b-a) Упростите выражение ( a^2+b^2 / a^2-b^2 - a-b / a+b ) / (2ab) / (a+b)

Answer 1

1)
6(x+y)(x+3) общий знаменатель
3(x+3)(5x+3y)-2(x+y)(7x+4y)=x²-13xy+45x+27y-8y²

2)
общий знаменатель 6(a-b)

3(5a+3b)(a-b)-2(a-b)(4b+8a)=a²-5b²

упростите выражение
  
первое действие общий знаменатель= 2ab(a-b)(a-b)
(a+b)(a²+b²-(a-b)²)=(a+b)2ab
действие второе
2ab(a+b)÷2ab(a-b)(a+b)=1÷(a-b)

Answer 2

1. Начнем с общего знаменателя: 2(x+y) * 3(x+3) = 6(x^2+3x+2xy+9y) Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (5x+3y) * 3(x+3) / 6(x^2+3x+2xy+9y) - (7x+4y) * 2(x+y) / 6(x^2+3x+2xy+9y) (15x^2+54x+9xy+27y-14x^2-28xy-8y) / 6(x^2+3x+2xy+9y) ( x^2 + 26x + 19y ) / 2(x^2+3x+2xy+9y)

2. Также начнем с общего знаменателя: 2(a-b) * 3(b-a) = -6(a^2-b^2) Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (5a+3b) * 3(b-a) / -6(a^2-b^2) + (4b+8a) * 2(a-b) / -6(a^2-b^2) (-15ab + 9b^2 + 12ab - 24a^2) / -6(a^2-b^2) ( 2a^2 - 5ab - 3b^2 ) / (a^2-b^2)

3. Сначала выполним операции в скобках числителя, затем разделим на знаменатель: (a^2+b^2 / a^2-b^2 - a-b / a+b) / (2ab) ((a^2+b^2)(a+b) - (a^2-b^2)(a-b)) / 2ab(a^2-b^2)(a+b) (2ab) / 2ab(a^2-b^2) 1 / (a^2-b^2)

Таким образом, мы получили упрощенное выражение 1 / (a^2-b^2).