Question

один из корней уравнения 5х в квадрате+bх+24=0 равен 8 .Найдите другой корень и коэффициент b.(по теореме виета)

Answer 1

так как х1=8,то 5*8^2+bх+24=0,

8х=-344,

х=-43;

получается: 5х^2-43х+24=0,

х2=0,6.

Answer 2

Для начала, заметим, что если один корень уравнения 5x^2 + bx + 24 = 0 равен 8, то это означает, что (x - 8) является одним из множителей этого уравнения.

Мы можем это проверить, подставив x = 8 в уравнение и убедившись, что оно обращается в ноль:

5(8)^2 + b(8) + 24 = 320 + 8b + 24 = 0

Отсюда можно найти значение коэффициента b:

8b = -344

b = -43

Теперь, чтобы найти второй корень уравнения, мы можем разделить его на (x - 8):

(5x^2 - 43x + 24) / (x - 8) = 0

Это даст нам квадратное уравнение вида:

5x - 3 = 0

Откуда следует, что второй корень уравнения 5x^2 - 43x + 24 = 0 равен:

x = 3/5

Таким образом, мы нашли, что корни уравнения 5x^2 - 43x + 24 = 0 равны 8 и 3/5, а коэффициент b равен -43.