Question

(2x-3)(x+4)+9=0 (3x+1)(x-2)-20=0 (3x+4)^2+3(x-2)=46 2(x-2)^2+2(1-1,5x)^2=1 Помогите плииз

Answer 1

Номер 3 , если решать по дискриминанту, то же решений нет

Answer 2

Решение первого уравнения:

(2x-3)(x+4)+9=0

Раскрываем скобки:

2x^2+5x-3=0

Применяем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2-4ac = 5^2-42(-3) = 49

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-5 - 7) / 4 = -3

Ответ: x1 = 1/2, x2 = -3

Решение второго уравнения:

(3x+1)(x-2)-20=0

Раскрываем скобки:

3x^2-5x-18=0

Применяем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2-4ac = (-5)^2-43(-18) = 289

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (5 + 17) / 6 = 11/6

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (5 - 17) / 6 = -2

Ответ: x1 = 11/6, x2 = -2

Решение третьего уравнения:

(3x+4)^2+3(x-2)=46

Раскрываем квадрат:

9x^2+24x+16+3x-6=46

Сокращаем:

9x^2+27x+10=0

Применяем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2-4ac = 27^2-4910 = 513

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-27 + sqrt(513)) / 18

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-27 - sqrt(513)) / 18

Ответ: x1 = (-27 + sqrt(513)) / 18, x2 = (-27 - sqrt(513)) / 18

Решение четвертого уравнения:

2(x-2)^2+2(1-1.5x)^2=1

Раскрываем квадраты:

2x^2-8x+8+2(1-3x+2.25x^2)=1

Сокращаем:

4.5x^2-11x+1=0

Применяем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2-4ac = (-11)^2-44.51 = 133

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (11 + sqrt(133)) / 9

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (11 - sqrt(133)) / 9

Ответ: x1 =