Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ 36^(log6^5+log9^81)

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для начала, заметим, что

log6^5 = 5*log6,

log9^81 = 81*log9.

Теперь можно переписать выражение в виде:

36^(log6^5+log9^81) = 36^(5log6 + 81log9)

Мы можем далее использовать свойство логарифма: log(a^b) = b*log(a).

Таким образом,

36^(5log6 + 81log9) = 36^(log6^5) * 36^(log9^81) = (6^5)^log6 * (9^81)^log9

Поскольку 6^5 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 6^4 * 6, а 9^81 = (3^2)^81 = 3^(2*81) = 3^162, то

(6^5)^log6 * (9^81)^log9 = (6^4 * 6)^5log6 * 3^162log9 = 6^20log6 * 3^162log9 * 6^5log6

Теперь мы можем объединить две степени 6 и упростить выражение:

6^20log6 * 3^162log9 * 6^5log6 = 6^(20log6 + 5log6) * 3^162log9 = 6^(25log6) * 3^162log9

Таким образом, окончательный ответ:

36^(log6^5+log9^81) = 6^(25log6) * 3^162log9.