Question

Х^2>16 х^2-16 х< 0 помогите решить

Answer 1

Система:
1) х^2 + y^2 = 16
2) х-у=4, отсюда х=4+у
Подстановка в первое:
(4+у) ^2+ y^2=16
Раскрываем скобки:
16+8у+y^2+y^2=16
2y^2+8у=16-16
2y^2=-8у
у=-8/2
у=-4
Вторая подстановка:
х=4+(-4)
х=0
Ответ: (0;-4)
Проверяем:
1) 0^2+(-4)^2=16 (верно)
2) 0 - (-4) = 4 (верно)
ЧТД

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно использовать свойства квадратных выражений.

1. Начнем с неравенства Х^2 > 16. Это неравенство можно переписать в виде Х^2 - 16 > 0. Теперь факторизуем левую часть: (X - 4) * (X + 4) > 0. Значит, неравенство верно, когда X < -4 или X > 4.

2. Теперь рассмотрим неравенство Х^2 - 16 Х < 0. Перенесем все в левую часть: Х * (Х - 16) < 0. Получили произведение двух множителей. Значит, неравенство верно, когда один из множителей отрицательный, а другой положительный. То есть, X должно быть в интервале (0, 16).

Итак, объединим два полученных интервала и получим итоговый ответ: X < -4 или 0 < X < 4.