Question

Решите систему уравнений. 1. х+у=1 х-у=5 2. 2х-7у=39 х+у=-3 3. 5х-2у=-12 3х+4у=-2 4. х+2у=5 -х+7у=13 5. х+у=6 ху=8 6. х-у=4 ху=-3 7. х^2-6ху+9х^2=16 х-у=6 Хоть 5 решите)

Answer 1

1) x+y=1
    x-y=5

y=1-x
x-1-x=5

2x=6
x=3

2)2x-7y=39
    x+y=3

2x - 7*(3-x)=39
y=3-x

2x - 21+7x=39
y=3-x

9x=60

Answer 2

1. Система уравнений:

   Copy code
   x + y = 1
   x - y = 5
   

   Решение: Из второго уравнения получаем x = y + 5, подставляем в первое уравнение и получаем:

   makefileCopy code
   y + 5 + y = 1
   2y + 5 = 1
   2y = -4
   y = -2
   x = y + 5 = 3
   

   Ответ: x = 3, y = -2.

2. Система уравнений:

   Copy code
   2x - 7y = 39
   x + y = -3
   

   Решение: Решим второе уравнение относительно y: y = -x - 3. Подставим в первое уравнение:

   makefileCopy code
   2x - 7(-x - 3) = 39
   2x + 7x + 21 = 39
   9x = 18
   x = 2
   y = -x - 3 = -5
   

   Ответ: x = 2, y = -5.

3. Система уравнений:

   Copy code
   5x - 2y = -12
   3x + 4y = -2
   

   Решение: Решим первое уравнение относительно y: y = (5x + 12) / 2. Подставим во второе уравнение:

   makefileCopy code
   3x + 4((5x + 12) / 2) = -2
   3x + 10x + 24 = -4
   13x = -28
   x = -28/13
   y = (5x + 12) / 2 = 4/13
   

   Ответ: x = -28/13, y = 4/13.

4. Система уравнений:

   diffCopy code
   x + 2y = 5
   -x + 7y = 13
   

   Решение: Сложим оба уравнения: 9y = 18, откуда y = 2. Подставим в первое уравнение и найдем x: x + 4 = 5, откуда x = 1. Ответ: x = 1, y = 2.

5. Система уравнений:

   makefileCopy code
   x + y = 6
   xy = 8
   

   Решение: Из первого уравнения найдем y = 6 - x и подставим во второе уравнение: x(6 - x) = 8, откуда x^2 - 6x + 8 = 0. Решив квадратное уравнение, найдем два корня: x = 2 и x = 4. Для каждого из них найдем соответствующее значение y: при x = 2 имеем y = 6 - x = 4, при `x