Question

Определить четность (нечетность) функции f(x)=x²-cos2x+tg²x

Answer 1

 f(-x)=-x²-cos2(-x)+tg²(-x)
f(-x)=x²-cos2(x)+tg²(x)функция четная 

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции f(x) необходимо знать, является ли она четной, нечетной или не обладает ни одним из этих свойств.

Проверим четность функции f(x):

f(-x) = (-x)² - cos(2*(-x)) + tg²(-x) = x² - cos(-2x) + (-tgx)² = x² - cos(2x) + tg²x

Заметим, что f(x) ≠ f(-x), т.е. функция f(x) не является четной.

Проверим нечетность функции f(x):

f(-x) = (-x)² - cos(2*(-x)) + tg²(-x) = x² - cos(-2x) + (-tgx)² = x² - cos(2x) + tg²x = f(x)

Заметим, что f(-x) = f(x), т.е. функция f(x) является нечетной.

Таким образом, функция f(x) не является четной, но является нечетной.