Question

Log по основанию 4 (5-х) = 2

Answer 1

по определению логарифма

4^2 = 5-x

x = 5-16

x = -11

 

Answer 2

$log_4 (5-x) = 2\\ log_45-x=log416\\ 5-x=16\\ x=-11\\ 5-x>0 -x>-5\\ x$

Answer 3

Чтобы найти логарифм по основанию 4 от 5, мы должны найти число, которое нужно возвести в 4, чтобы получить 5. Математически, мы можем записать это как:

log4(5) = x

где x - неизвестное число.

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить определение логарифма:

log4(5) = x означает 4^x = 5

Чтобы решить это уравнение, мы можем взять логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

log2(4^x) = log2(5)

Затем мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы перенести показатель степени вперед:

x * log2(4) = log2(5)

Так как log2(4) = 2, мы можем заменить это значение:

x * 2 = log2(5)

И, наконец, мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы получить ответ:

x = log2(5) / 2

Мы можем использовать формулу изменения основания логарифма, чтобы преобразовать это выражение в логарифм по основанию 4:

log4(5) = log2(5) / log2(4)

log4(5) = log2(5) / 2

Таким образом, мы получаем, что логарифм по основанию 4 от 5 равен log4(5) = log2(5) / 2 ≈ 1.16.