Question

Найдите координаты точек пересечения парабол с осями координат у=-(х+1)квадрат+4,у=х квадрат+2х-15

Answer 1

Просто приравниваешь эти значения:
-(х+1)^2+4х=х^2+2х-15
-х^2-2х-1+4х=х^2+2х-15
2х^2=14 |÷2
х^2=7
х=корень из 7
х=минус корень из 7

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения парабол с осями координат, нужно подставить в уравнения соответствующие значения для переменных x и y.

Сначала найдем точки пересечения параболы y=-(x+1)^2+4 с осью OX, где y=0:

0=-(x+1)^2+4

(x+1)^2=4

x+1=±2

x=-1±2

Таким образом, точки пересечения с осью OX имеют координаты (-3,0) и (1,0).

Затем найдем точки пересечения этой же параболы с осью OY, где x=0:

y=-(0+1)^2+4

y=-1+4

y=3

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0,3).

Теперь найдем точки пересечения параболы y=x^2+2x-15 с осью OX, где y=0:

0=x^2+2x-15

(x+5)(x-3)=0

x=-5 или x=3

Таким образом, точки пересечения с осью OX имеют координаты (-5,0) и (3,0).

Затем найдем точки пересечения этой же параболы с осью OY, где x=0:

y=0^2+2*0-15

y=-15

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0,-15).

Итак, мы нашли все точки пересечения парабол с осями координат:

(-3,0), (1,0) и (0,3) для параболы y=-(x+1)^2+4;

(-5,0), (3,0) и (0,-15) для параболы y=x^2+2x-15.