Question

Найти: Log(a)6, если Log(6)Корень из а=4

Answer 1

$log_6\sqrt{a}=4\to\frac{1}{2}log_6a=4\to log_6a=8\\log_a6=\frac{1}{log_6a}=\frac{1}{8}$

Answer 2

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать уравнение как:

log(6, a^(1/2)) = 4

Затем мы можем переписать a^(1/2) в виде 6^4:

a^(1/2) = 6^4

Теперь мы можем возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от степени 1/2:

a = (6^4)^2

a = 6^8

Теперь мы можем найти значение log(a)6, используя свойство изменения основания логарифма:

log(a)6 = log(6)6 / log(6)a

log(6)6 равен 1, поэтому:

log(a)6 = 1 / log(6)a

Значение log(6)a равно 8 (так как мы вычислили a = 6^8), поэтому:

log(a)6 = 1 / 8

Таким образом, log(a)6 равно 1/8.